Anim. Res. 55 (2006) 245-255
DOI: 10.1051/animres:2006008

Mapping quantitative trait Loci for ordinal traits using the generalized linear model in half-sib designs

Zong-Jun Yin^{a, b} and Qin Zhang<sup>a

a</sup>  Key Laboratory of Animal Genetics and Breeding of the Ministry of Agriculture, State Key Laboratory for Agrobiotechnology, College of Animal Science and Technology, China Agricultural University, Beijing 100094, P.R. China
^b  College of Animal Science and Technology, Anhui Agricultural University, Hefei 230036, P.R. China

(Received 16 December 2004 - Accepted 12 December 2005; published online 18 May 2006)

Abstract - Most QTL mapping methods share a common assumption: that the phenotype follows a normal distribution. Many phenotypes of interest, however, do not satisfy this assumption. In this paper, a methodology of QTL mapping for ordinal traits based on the framework of the generalized linear model (GLM) is presented. The location and effect of the putative QTL were estimated using the maximum likelihood method. The efficiency and the power of the proposed method were compared with that of the method based on the linear model (LM) in various conditions (QTL effect, heritability, phenotypic incidence, and number of categories of phenotypes) via simulation. A daughter design with multiple families and a total of 500 individuals was applied. The results showed that the GLM approach had certain advantages over the LM approach in power of QTL detection and QTL position estimation for ordinal traits. The estimates of the QTL position were 0.111.59 cM (0.78 on average) less biased with smaller standard errors. The power of QTL detection was % (5.1% on average) higher. In addition, the power and the accuracy of QTL mapping depended on the effect of the putative quantitative trait loci and the value of heritability. With the increase of the QTL effect from 0.05 to 0.3, the biases of the QTL position estimates reduced 0.4 to 3.6 cM and the power increased 27 to 56% under different heritabilities. With the increase of heritability from 0.1 to 0.4, the biases reduced 0.24 to 3.1 cM and the power increased 5% to 35% under a different QTL effect.

Résumé - Cartographie de loci à effets quantitatifs (QTL) pour des caractères ordinaux en utilisant le modèle linéaire généralisé dans des familles de demi-germains. La plupart des méthodes de cartographie des QTL ont en commun un même principe : le phénotype suit une distribution normale. Or, de nombreux phénotypes d'intérêt ne satisfont pas à cette condition. Dans cet article, la méthodologie de cartographie des QTL pour des caractères ordinaux basée sur le modèle linéaire généralisé (GLM) est présentée. La position et l'effet du QTL supposé sont estimés à l'aide de la méthode du maximum de vraisemblance. L'efficacité et la puissance des tests proposés sont comparées par simulation à ceux fondés sur le modèle linéaire (LM) dans des conditions variables (effet des QTL, héritabilité, incidence phénotypique et nombre de catégories phénotypiques). Une population expérimentale selon un schéma familles de filles de mêmes pères et un total de 500 individus a été utilisée. Les résultats montrent que GLM a certains avantages sur LM pour la puissance de détection des QTL et l'estimation de leur position en ce qui concerne les caractères ordinaux. L'estimation de la position du QTL était 0,111,59 cM (0,78 en moyenne) moins biaisée, avec des écart-types moindres et la puissance de détection était 1,610,9 % (5,1 % en moyenne) donc plus grande. La puissance et la précision de la cartographie des QTL dépendent de la variance des QTL supposés et de la valeur de l'héritabilité. Lorsque la proportion de variance due au QTL augmente de 0,05 à 0,3, les biais d'estimation des positions de QTL sont diminués de 0,4 à 3,6 cM en fonction des situations testées et la puissance de détection est augmentée de 27 à 56 % quelle que soit l'héritabilité. Lorsque l'héritabilité augmente de 0,1 à 0,4, les biais sont réduits de 0,24 à 3,1 cM suivant les simulations et la puissance est augmentée de 5 à 35 % quelle que soit la variance des QTL.

Key words: ordinal traits / threshold models / generalized linear model / QTL mapping / maximum likelihood

Mots clés : caractères ordinaux / modèle à seuils / modèle linéaire généralisé / cartographie des QTL / maximum de vraisemblance


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